જો y = cos^2 [cot^{-1} (sqrt{frac{1-x}{1+x}}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \cos 	heta$, તો $	heta = \cos^{-1} x$ થાય.$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \cos 	heta$, તો $	heta = \cos^{-1} x$ થાય.$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\cos^2(	heta/2)}} = 	an(	heta/2)$ થાય.હવે, $\cot^{-1}(	an(	heta/2)) = \cot^{-1}(\cot(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2})) = \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2}$ થાય.આને $y$ ના પદમાં મૂકતા:$y = \cos^2(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2}) = \sin^2(	heta/2)$ થાય.નિત્યસમ $\sin^2(	heta/2) = \frac{1-\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{1-x}{2} = \frac{1}{2} - \frac{x}{2}$ થાય.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} - \frac{x}{2}) = -\frac{1}{2}$ થાય.

જો $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

જો $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય, તો $x+y+z$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{3}{5}-\sin ^{-1} \frac{8}{17}=\cos ^{-1} \frac{84}{85}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module