જો y = f(x) એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p = \frac{dy}{dx}$ છે. આપેલ સમીકરણ $p^2 = 6 - p$ છે, જેને $p^2 + p - 6 = 0$ તરીકે લખી શકાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(p + 3)(p

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p = \frac{dy}{dx}$ છે. આપેલ સમીકરણ $p^2 = 6 - p$ છે, જેને $p^2 + p - 6 = 0$ તરીકે લખી શકાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(p + 3)(p - 2) = 0$ મળે છે, તેથી $p = 2$ અથવા $p = -3$ છે.કારણ કે $y = f(x)$ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય છે, તેથી $\frac{dy}{dx} \ge 0$ હોવું જોઈએ, એટલે કે $p = 2$ લેવું પડે.$\frac{dy}{dx} = 2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $y = 2x + C$ મળે છે.શરૂઆતની શરત $y(0) = 5$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $5 = 2(0) + C$ મળે છે, તેથી $C = 5$ છે.આમ, વિધેય $y = 2x + 5$ છે.$x = 3$ માટે કિંમત શોધતા, $y(3) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$ મળે છે.

જો $y = f(x)$ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ હોય, તો $y(3) = ...$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \, dx - x \, dy + x y^2 \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module