यदि 3sin (xy) + 4cos (xy) = 5 है,तो frac{dy}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3\sin(xy) + 4\cos(xy) = 5$ है। माना $u = xy$. तब $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3\cos(

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$-\frac{y}{x}$

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(A) दिया गया समीकरण $3\sin(xy) + 4\cos(xy) = 5$ है। माना $u = xy$. तब $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3\cos(u) \cdot \frac{du}{dx} - 4\sin(u) \cdot \frac{du}{dx} = 0$. $(3\cos(u) - 4\sin(u)) \cdot \frac{du}{dx} = 0$. चूंकि $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$,इसलिए $3\cos(u) - 4\sin(u)$ सभी $x$ के लिए शून्य नहीं हो सकता है। अतः,$\frac{du}{dx} = 0$. चूंकि $u = xy$,इसलिए $\frac{d}{dx}(xy) = 0$. गुणन नियम का उपयोग करने पर: $y + x \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. इसलिए,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $3\sin (xy) + 4\cos (xy) = 5$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $\sin ^2 x + \cos ^2 y = 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \cdot \log _{e}(\log _{e} x)-x^2+y^2=4$ और $y>0$ है,तो $x=e$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x > 0$ और $x^y = e^{x-y}$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 y^2 = \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ है,तो $x = 1$ और $y = 2$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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