જો 3sin (xy) + 4cos (xy) = 5 હોય,તો frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3\sin(xy) + 4\cos(xy) = 5$ છે. ધારો કે $u = xy$. તો $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3\cos(u) \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3\sin(xy) + 4\cos(xy) = 5$ છે. ધારો કે $u = xy$. તો $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3\cos(u) \cdot \frac{du}{dx} - 4\sin(u) \cdot \frac{du}{dx} = 0$. $(3\cos(u) - 4\sin(u)) \cdot \frac{du}{dx} = 0$. કારણ કે $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$,તેથી $3\cos(u) - 4\sin(u)$ એ દરેક $x$ માટે શૂન્ય હોઈ શકે નહીં. આમ,$\frac{du}{dx} = 0$. કારણ કે $u = xy$,તેથી $\frac{d}{dx}(xy) = 0$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $y + x \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

જો $3\sin (xy) + 4\cos (xy) = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $\left(1 + \log_e 2x\right)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ માટે,બિંદુ $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module