જો x = a(t + sin t) અને y = a(1 - cos t) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(t + \sin t)$ $y = a(1 - \cos t)$ આપણે $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$	an (t/2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(t + \sin t)$ $y = a(1 - \cos t)$ આપણે $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}[a(1 - \cos t)] = a(0 - (-\sin t)) = a \sin t$ ત્યારબાદ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[a(t + \sin t)] = a(1 + \cos t)$ હવે,$\frac{dy}{dx}$ ની ગણતરી કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a \sin t}{a(1 + \cos t)} = \frac{\sin t}{1 + \cos t}$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin t = 2 \sin(t/2) \cos(t/2)$ અને $1 + \cos t = 2 \cos^2(t/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}{2 \cos^2(t/2)} = \frac{\sin(t/2)}{\cos(t/2)} = 	an(t/2)$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan y = \frac{2t}{1 - t^2}$ અને $\sin x = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $t$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય અને $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module