यदि cos x = frac{1}{sqrt{1 + t^2}} और sin y = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$। मान लीजिए $t = 	an 	heta$,तो $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}} = \frac{1}{\sec 	het

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(D) दिया गया है $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$। मान लीजिए $t = 	an 	heta$,तो $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}} = \frac{1}{\sec 	heta} = \cos 	heta$। अतः,$x = 	heta = 	an^{-1} t$।दिया गया है $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$। $t = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\sin y = \frac{	an 	heta}{\sec 	heta} = \sin 	heta$ प्राप्त होता है। अतः,$y = 	heta = 	an^{-1} t$।चूंकि $x = 	an^{-1} t$ और $y = 	an^{-1} t$,इसलिए $x = y$ है।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$।

यदि $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ और $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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