यदि x = sin^{-1}(3t - 4t^3) और y = cos^{-1}(s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है।$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ के लिए,मान लीजिए $t = \sin 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है।$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ के लिए,मान लीजिए $t = \sin 	heta$,तो $\sqrt{1 - t^2} = \cos 	heta$ होगा।अतः,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \sin^{-1} t$ होगा।$x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ के लिए,मान लीजिए $t = \sin 	heta$,तो $x = \sin^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta) = \sin^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin^{-1} t$ होगा।अब,$x$ और $y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$$\frac{dy}{dt} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$इसलिए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{1/\sqrt{1 - t^2}}{3/\sqrt{1 - t^2}} = \frac{1}{3}$।

यदि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ और $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=4 \cos ^3 \theta$ और $y=3 \sin ^2 \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

मान लीजिए $x = at^2 - 1$, जहाँ $a > 0$ और $y = t^3 + 1$ है। यदि $t = 1$ पर, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ है, तो $a$ का मान है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module