જો {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} હોય,તો x = y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:${2^x} \ln(2) + {2^y} \ln(2) \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln(2)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:${2^x} \ln(2) + {2^y} \ln(2) \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln(2) \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$.$\ln(2)$ વડે ભાગતા:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$.$x = 1$ અને $y = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{1 + 1}} - {2^1}}{{2^1} - {2^{1 + 1}}} = \frac{{2^2} - 2}{2 - {2^2}} = \frac{4 - 2}{2 - 4} = \frac{2}{-2} = -1$.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $x = y = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module