જો y = sin^{-1} left( frac{2x}{1 + x^2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$.આ પદાવલિ $y = \sin^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + \sec^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$.આ પદાવલિ $y = \sin^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$.તેથી,$y = \sin^{-1} (\sin 2	heta) + \sec^{-1} \left( \frac{1}{\cos 2	heta} ight) = \sin^{-1} (\sin 2	heta) + \sec^{-1} (\sec 2	heta)$.મુખ્ય કિંમતની શાખાને ધ્યાનમાં લેતા,$y = 2	heta + 2	heta = 4	heta$.$	heta = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને $y = 4 	an^{-1} x$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 4 \cdot \frac{d}{dx} (	an^{-1} x) = \frac{4}{1 + x^2}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} \right]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module