यदि y = tan^{-1}left( frac{x}{sqrt{1 - x^2}} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$.मान लीजिए $x = \sin 	heta$,तो $	heta = \sin^{-1} x$.$y$ के व्यंजक में $x = \s

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$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$.मान लीजिए $x = \sin 	heta$,तो $	heta = \sin^{-1} x$.$y$ के व्यंजक में $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} ight)$$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ight)$$y = 	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta$चूंकि $	heta = \sin^{-1} x$,इसलिए $y = \sin^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है ताकि $f(2) = 2$ हो। तो $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ का अवकलज क्या है?

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $dy/dx = $

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