જો y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}} હોય,તો {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} + b(-n){x^{ - n - 1}} = a(n + 1){x^n} - nb

Vedclass · Accepted Answer

$n(n + 1)y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} + b(-n){x^{ - n - 1}} = a(n + 1){x^n} - nb{x^{ - n - 1}}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = a(n + 1)n{x^{n - 1}} - nb(-n - 1){x^{ - n - 2}}$$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)a{x^{n - 1}} + n(n + 1)b{x^{ - n - 2}}$.હવે,${x^2}$ વડે ગુણતા:${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)a{x^{n + 1}} + n(n + 1)b{x^{ - n}}$${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)(a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}})$.કારણ કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$,આપણને મળે છે:${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)y$.

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

Similar Questions

જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ને માત્ર $y$ ના પદોમાં શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ $x$ માં એક બહુપદી છે. તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{1}{3x + 5}$ હોય, તો $\frac{d^9y}{dx^9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module