જો u = x^2 + y^2 અને x = s + 3t, y = 2s - t હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $u = x^2 + y^2$,$x = s + 3t$,$y = 2s - t$.પ્રથમ,$s$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન શોધો:$\frac{dx}{ds} = 1$ અને $\frac{dy}{ds} = 2$.ત્યારબાદ,$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $u = x^2 + y^2$,$x = s + 3t$,$y = 2s - t$.પ્રથમ,$s$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન શોધો:$\frac{dx}{ds} = 1$ અને $\frac{dy}{ds} = 2$.ત્યારબાદ,$s$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન શોધો:$\frac{d^2x}{ds^2} = 0$ અને $\frac{d^2y}{ds^2} = 0$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $s$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{du}{ds} = 2x \frac{dx}{ds} + 2y \frac{dy}{ds}$.ફરીથી $s$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2u}{ds^2} = 2 \left( \frac{dx}{ds} \right)^2 + 2x \frac{d^2x}{ds^2} + 2 \left( \frac{dy}{ds} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{ds^2}$.કિંમતો મૂકતા:$\frac{d^2u}{ds^2} = 2(1)^2 + 2x(0) + 2(2)^2 + 2y(0) = 2(1) + 8 = 10$.

જો $u = x^2 + y^2$ અને $x = s + 3t, y = 2s - t$ હોય,તો $\frac{d^2u}{ds^2} = $

Similar Questions

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $F(u) = f(x, y, z)$ એ $x, y, z$ માં $n$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} + z\frac{\partial u}{\partial z} = $

જો $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો તે શું સૂચવે છે?

જો $z = \sin^{-1}\left( \frac{x+y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right)$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module