જો F(u) = f(x, y, z) એ x, y, z માં n ઘાત ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ, જો $F(u)$ એ $x, y, z$ માં $n$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો:$x \frac{\partial}{\partial x}(F(u))

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n F(u)}{F'(u)}$

Vedclass · Answer

(C) સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ, જો $F(u)$ એ $x, y, z$ માં $n$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો:$x \frac{\partial}{\partial x}(F(u)) + y \frac{\partial}{\partial y}(F(u)) + z \frac{\partial}{\partial z}(F(u)) = n F(u)$આંશિક વિકલન માટે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\frac{\partial}{\partial x}(F(u)) = F'(u) \frac{\partial u}{\partial x}$, $\frac{\partial}{\partial y}(F(u)) = F'(u) \frac{\partial u}{\partial y}$, અને $\frac{\partial}{\partial z}(F(u)) = F'(u) \frac{\partial u}{\partial z}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$x F'(u) \frac{\partial u}{\partial x} + y F'(u) \frac{\partial u}{\partial y} + z F'(u) \frac{\partial u}{\partial z} = n F(u)$$F'(u)$ ને સામાન્ય કાઢતા:$F'(u) \left( x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} + z \frac{\partial u}{\partial z} \right) = n F(u)$$F'(u)$ વડે ભાગતા:$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} + z \frac{\partial u}{\partial z} = \frac{n F(u)}{F'(u)}$આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $F(u) = f(x, y, z)$ એ $x, y, z$ માં $n$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} + z\frac{\partial u}{\partial z} = $

Similar Questions

જો $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો તે શું સૂચવે છે?

જો $u=f(r)$, જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય, તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

જો $u^2 = (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2$ હોય,તો $\sum \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module