यदि {f_n}(x),{g_n}(x),{h_n}(x) जहाँ n = 1, 2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $F(x) = \left| \begin{matrix} {f_1}(x) & {f_2}(x) & {f_3}(x) \ {g_1}(x) & {g_2}(x) & {g_3}(x) \ {h_1}(x) & {h_2}(x) & {h_3}(x) \end{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $F(x) = \left| \begin{matrix} {f_1}(x) & {f_2}(x) & {f_3}(x) \ {g_1}(x) & {g_2}(x) & {g_3}(x) \ {h_1}(x) & {h_2}(x) & {h_3}(x) \end{matrix} ight|$.$x = a$ पर,सारणिक इस प्रकार होगा:$F(a) = \left| \begin{matrix} {f_1}(a) & {f_2}(a) & {f_3}(a) \ {g_1}(a) & {g_2}(a) & {g_3}(a) \ {h_1}(a) & {h_2}(a) & {h_3}(a) \end{matrix} ight|$.चूंकि यह दिया गया है कि ${f_n}(a) = {g_n}(a) = {h_n}(a)$ जहाँ $n = 1, 2, 3$,मान लीजिए $k_n = {f_n}(a) = {g_n}(a) = {h_n}(a)$.तब सारणिक इस प्रकार हो जाता है:$F(a) = \left| \begin{matrix} k_1 & k_2 & k_3 \ k_1 & k_2 & k_3 \ k_1 & k_2 & k_3 \end{matrix} ight|$.चूंकि तीनों पंक्तियाँ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

Similar Questions

यदि $A, B$ और $C$ $n \times n$ आव्यूह हैं और $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ और $\det(C) = 5$ है,तो $\det(A^2BC^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ और $x \neq y \neq z$ है, तो $1+x y z$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ और $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ है,तो $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}a & a+b & a+b+c \\ 2a & 3a+2b & 4a+3b+2c \\ 3a & 6a+3b & 10a+6b+3c\end{array}\right|=a^{3}$

यदि $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ और $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module