જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$TP$ અને $TQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શકો છે. જો જીવા $PQ$ એ બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી હોય અને બિંદુ $T$ નો બિંદુપથ $y = mx + c$ હોય,તો $(m + c)$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2}=64x$ પરનું બિંદુ જે રેખા $4x+3y+35=0$ ની સૌથી નજીક છે તેના યામ શોધો.

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો છેદકોણ શોધો.

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવા છે. $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો રેખા $y=2x+a$ પર આવેલા બિંદુ $R$ માં મળે છે,જ્યાં $a > 0$.
$1.$ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી છે?
$(A)$ $7a$ $(B)$ $5a$ $(C)$ $2a$ $(D)$ $3a$
$2.$ જો જીવા $PQ$ પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\tan \theta =$
$(A)$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3}\sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{5}$