જો $x - 2y = 4$ હોય,તો $xy$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $h(x) = f(x) + f(-x)$ હોય,તો જે બિંદુએ $h(x)$ અંતિમ મૂલ્ય (extremum) પ્રાપ્ત કરે,ત્યાં $f'(x) - f'(-x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુ $A$ એ વક્ર $y = e^{-x^2}$ પર આવેલું છે અને તેના યામ $(x, e^{-x^2})$ છે જ્યાં $x > 0$ છે. બિંદુ $B$ ના યામ $(x, 0)$ છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રિકોણ $AOB$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $(0,0)$,$(x, \cos x)$ અને $(\sin^3 x, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $x=-1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?