यदि x{e^{xy}} = y + {sin ^2}x है,तो x = 0 पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है। जब $x = 0$ है,तो समीकरण में मान रखने पर $0 \cdot {e^0} = y + {\sin ^2}(0)$ प्राप्त होता है,जिसका

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है। जब $x = 0$ है,तो समीकरण में मान रखने पर $0 \cdot {e^0} = y + {\sin ^2}(0)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $y = 0$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x{e^{xy}}) = \frac{d}{dx}(y + {\sin ^2}x)$ ${e^{xy}} + x{e^{xy}} \cdot \frac{d}{dx}(xy) = \frac{dy}{dx} + 2\sin x \cos x$ ${e^{xy}} + x{e^{xy}} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right) = \frac{dy}{dx} + \sin(2x)$ अब अवकलित समीकरण में $x = 0$ और $y = 0$ रखने पर: ${e^0} + 0 \cdot {e^0} (0 + 0 \cdot \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + \sin(0)$ $1 + 0 = \frac{dy}{dx} + 0$ अतः,$\frac{dy}{dx} = 1$।

यदि $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ है, तो $x^3 y \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin^{2} x + \cos^{2} y = 1$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

किस बिंदु पर वक्र $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ की स्पर्श रेखा $x + 2y = 0$ के समानांतर है?

यदि $y^{2}+\log _{e}\left(\cos ^{2} x\right)=y, x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module