यदि $\int x \sin x \, dx = -x \cos x + A$ है,तो $A = $

$\int x^3(\log x)^2 \, dx = $

यदि $f(x) = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ और $g(x) = e^{\sin^{-1} x}$ है, तो $\int f(x)g(x) dx = \dots$ का मान क्या होगा?

यदि $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ है, तो $F(x) =$

$\int \log (1+x)^{1+x} \,dx=$

$\int \log x^2 \, dx =$ . . . . . . $+ C$.