જો frac{d}{dx}f(x) = xcos x + sin x અને f(0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (x\cos x + \sin x) dx$. $\int x\cos x dx$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x\sin x + 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (x\cos x + \sin x) dx$. $\int x\cos x dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int x\cos x dx = x\sin x - \int (1 \cdot \sin x) dx = x\sin x - (-\cos x) = x\sin x + \cos x$. આમ,$f(x) = (x\sin x + \cos x) + \int \sin x dx + C$. $f(x) = x\sin x + \cos x - \cos x + C = x\sin x + C$. આપેલ છે કે $f(0) = 2$,તેથી $x = 0$ મુકતા: $f(0) = 0 \cdot \sin(0) + C = 2 \Rightarrow C = 2$. તેથી,$f(x) = x\sin x + 2$.

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

Similar Questions

$ \int x^{3} \sin 3 x \, dx = $

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^3 e^{x^2} dx = $

જો $\int x^3 \sin 3x \, dx = f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x + c$ હોય, તો $27(f(x) + x g(x)) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module