જો f(x) = int_a^x {t^3 e^t , dt} હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 e^x$

Vedclass · Answer

(B) લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં $f(x) = \int_a^x t^3 e^t \, dt$ આપેલ છે.અહીં સંકલ્ય $F(t) = t^3 e^t$ છે,ઉપરની સીમા $h(x) = x$ છે અને નીચેની સીમા $g(x) = a$ છે.નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} f(x) = (x^3 e^x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - (a^3 e^a) \cdot \frac{d}{dx}(a)$.$a$ એ અચળ હોવાથી,$\frac{d}{dx}(a) = 0$ થાય.તેથી,$\frac{d}{dx} f(x) = x^3 e^x \cdot 1 - 0 = x^3 e^x$.

જો $f(x) = \int_a^x {t^3 e^t \, dt}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = $

Similar Questions

$\int_{-2}^2 (4-x^2)^{\frac{5}{2}} dx = $ ($\text{$\pi$}$ માં)

જો $\int_0^x {f(t)\,dt} = x + \int_x^1 {t\,f(t)\,dt,}$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $F(x) = \int_{x^2}^{x^3} \log t \, dt$ $(x > 0)$ હોય,તો $F'(x) = $

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module