જો f(x) = int_0^x {tsin t,dt} હોય,તો f'(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt}$.લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $f'(x) = F(h(x), x) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$x\sin x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt}$.લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $f'(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x) + \int_{g(x)}^{h(x)} \frac{\partial}{\partial x} F(t, x) \, dt$ થાય.અહીં,$F(t, x) = t\sin t$,$h(x) = x$,અને $g(x) = 0$ છે.કારણ કે સંકલ્ય $t\sin t$ એ $x$ પર આધારિત નથી,તેથી આંશિક વિકલન $\frac{\partial}{\partial x} (t\sin t) = 0$ થાય.તેથી,$f'(x) = (x\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - (0\sin 0) \cdot \frac{d}{dx}(0) + 0$.$f'(x) = x\sin x \cdot 1 - 0 = x\sin x$.

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt} $ હોય,તો $f'(x) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^4} \sin \sqrt{t} \, dt$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{-3\pi}^{3\pi} \sin^2 \theta \sin^2 2\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \sin^5\left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{2a} x^2 \sqrt{2ax-x^2} dx = ka^4$ હોય, તો $k : \pi =$ શું થાય ($:8$ માં)?

જો $f(x) = \int_0^{\pi/2} \frac{\ln(1 + x \sin^2 \theta)}{\sin^2 \theta} d\theta$,$x \geq 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module