यदि 0

Question

(C) दिया गया है $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\cos x + \sin x)^2 = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।$1 + 2 \sin x \cos x

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$-\frac{4 + \sqrt{7}}{3}$

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(C) दिया गया है $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\cos x + \sin x)^2 = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।$1 + 2 \sin x \cos x = \frac{1}{4} \Rightarrow 2 \sin x \cos x = -\frac{3}{4}$.$\frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} = -\frac{3}{4}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$3 	an^2 x + 8 	an x + 3 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्र से,$	an x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 36}}{6} = \frac{-4 \pm \sqrt{7}}{3}$।चूंकि $x$ दूसरे चतुर्थांश में है,$	an x < 0$ होगा,इसलिए $	an x = \frac{-4 - \sqrt{7}}{3}$।

यदि $0 < x < \pi$ और $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ है,तो $\tan x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ है,तो $\sin(\alpha-\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरणों का निकाय: $2x \cos^2 \theta + y \sin 2\theta - 2 \sin \theta = 0$,$x \sin 2\theta + 2y \sin^2 \theta = -2 \cos \theta$,और $x \sin \theta - y \cos \theta = 0$,$\theta$ के सभी मानों के लिए,क्या कर सकता है:

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