જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| ge 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|z| \ge 2$,જે $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર અથવા તેની બહારનો વિસ્તાર દર્શાવે છે. પદ $|z + \frac{1}{2}|$ એ સંકર સં

Vedclass · Accepted Answer

અંતરાલ $(1, 2)$ માં આવેલું છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|z| \ge 2$,જે $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર અથવા તેની બહારનો વિસ્તાર દર્શાવે છે. પદ $|z + \frac{1}{2}|$ એ સંકર સંખ્યા $z$ અને બિંદુ $-\frac{1}{2}$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે. $|z - (-\frac{1}{2})|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે બિંદુ $-\frac{1}{2}$ થી વર્તુળ $|z| = 2$ ની સીમા સુધીનું અંતર ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી બિંદુ $-\frac{1}{2}$ સુધીનું અંતર $\frac{1}{2}$ છે. કારણ કે બિંદુ $-\frac{1}{2}$ એ વર્તુળ $|z| = 2$ ની અંદર આવેલું છે,તેથી બિંદુ $-\frac{1}{2}$ થી વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $z$ સુધીનું ન્યૂનતમ અંતર $R - d$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $R = 2$ એ ત્રિજ્યા છે અને $d = \frac{1}{2}$ એ ઉગમબિંદુથી બિંદુનું અંતર છે. ન્યૂનતમ મૂલ્ય = $2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. આમ,$\frac{3}{2} = 1.5$,જે અંતરાલ $(1, 2)$ માં આવે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \ge 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય:

Similar Questions

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$\alpha, \beta, z \in \mathbb{C}$ અને $\lambda > 1$ માટે,જો $\sqrt{\lambda - 1}$ એ વર્તુળ $|z - \alpha|^2 + |z - \beta|^2 = 2\lambda$ ની ત્રિજ્યા હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત $.............$ થાય.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલી છે?

જો $z \neq 1$ અને $\frac{z^2}{z-1}$ વાસ્તવિક હોય,તો સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવતું બિંદુ ક્યાં આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module