જો બિંદુ $(a, a^2)$ એ રેખાઓ $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ અને $y = 3x$ $(x > 0)$ દ્વારા બનતા ખૂણાની અંદર આવેલું હોય,તો $a$ કોનો સભ્ય છે:

ઉગમબિંદુમાંથી $(a, b)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ છે:

ધારો કે $b, d > 0$. બધા બિંદુઓ $P(r, \theta)$ નો બિંદુગણ (locus) શોધો જેના માટે રેખા $OP$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) એ રેખા $r \sin \theta = b$ ને $Q$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $PQ = d$ થાય.

રેખા પરનું એક બિંદુ $P$ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી $4$ એકમ અંતરે છે. જો રેખા $X$-અક્ષની ઋણ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો $P$ ના યામ શું હશે?

એક સીધી રેખા જે બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $X$ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $P(h, k)$ એ $AB$ નું $2: 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો બિંદુ $P$ ના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો: