ઉગમબિંદુમાંથી $(a, b)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ છે:

રેખાઓ $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,અને $y=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ,જ્યાં $p \neq q$,તે છે

$A (a, 0)$ અને $B (-a, 0)$ એ $\Delta ABC$ ના બે નિયત બિંદુઓ છે. જો શિરોબિંદુ $C$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી $\cot A + \cot B = \lambda$ થાય,જ્યાં $\lambda$ અચળ છે,તો બિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક સુરેખા યામાક્ષો પર અંતઃખંડો કાપે છે,જેના સરવાળાનો વ્યસ્ત $1/p$ છે. આ રેખા કયા અચળ બિંદુમાંથી હંમેશા પસાર થાય છે?

$P(1, 3)$ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ પર પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ $R(6, 7)$ માંથી પસાર થાય,તો $Q$ નો એબ્સિસિસા (x-યામ) શોધો.

$AB$ એ અક્ષો વચ્ચે ગતિ કરતો રેખાખંડ છે,જેથી '$A$' એ $X$-અક્ષ પર અને '$B$' એ $Y$-અક્ષ પર છે. જો $P$ એ $AB$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=b$ અને $PB=a$ થાય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?