જો omega neq 1 એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને H = beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.આપણે $H$ ના ઘાતની ગણતરી કરીએ:$H^2 = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \ome

Vedclass · Accepted Answer

$H$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.આપણે $H$ ના ઘાતની ગણતરી કરીએ:$H^2 = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \omega^2 & 0 \ 0 & \omega^2 \end{bmatrix}$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$H^n = \begin{bmatrix} \omega^n & 0 \ 0 & \omega^n \end{bmatrix}$.$n = 70$ માટે,$H^{70} = \begin{bmatrix} \omega^{70} & 0 \ 0 & \omega^{70} \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{70} = (\omega^3)^{23} \cdot \omega = (1)^{23} \cdot \omega = \omega$.આમ,$H^{70} = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = H$.

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $H^{70}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$ હોય, તો $f(A) + I = $

જો $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો.

જો $A = [x \quad y \quad z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \\ h & b & f \\ g & f & c \end{bmatrix}$,$C = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ અને $(AB) \cdot C$ એ $m \times n$ ક્રમનો શ્રેણિક હોય,તો:

નીચેના સમીકરણમાંથી $a, b, c,$ અને $d$ ની કિંમતો શોધો:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module