જો x^py^q=(x+y)^{p+q} હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln(x+y)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln(x+y)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $\frac{q}{y} \frac{dy}{dx} - \frac{p+q}{x+y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} - \frac{p}{x}$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{q(x+y) - y(p+q)}{y(x+y)} \right) = \frac{x(p+q) - p(x+y)}{x(x+y)}$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x+y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x+y)}$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x+y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x+y)}$ બંને બાજુ $\frac{qx - py}{x+y}$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

જો $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module