જો sin ^{-1}left(frac{x}{5}right) + csc ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-1}\left(\frac{1}{z}ight)$. તેથી,$\csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \frac{\pi}{2}$ પદોને ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ નિત્યસમ $\sin ^{-1}(y) + \cos ^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. તેથી,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. $x$ શોધવા માટે,$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ ને $\sin ^{-1}$ માં ફેરવો. કારણ કે $\cos 	heta = \frac{4}{5}$,સામેની બાજુ $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ થાય,તેથી $\sin 	heta = \frac{3}{5}$. આમ,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$. સરખામણી કરતા,$\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sin^{-1} x = \sin^{-1}(2x \sqrt{1-x^2})$ હોય,તો $x \in$ . . . . . . .

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(2 \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)\right) = $

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module