જો cos ^{-1} sqrt{p}+cos ^{-1} sqrt{1-p}+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ ધારો કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$. તેથી $\sqrt{p}=\co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ ધારો કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$. તેથી $\sqrt{p}=\cos t$,એટલે કે $p=\cos ^2 t$. આથી,$1-p=1-\cos ^2 t=\sin ^2 t$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{1-p}=\sin t$. તેથી,$t=\sin ^{-1} \sqrt{1-p}$. કારણ કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$,આપણને મળે છે $\cos ^{-1} \sqrt{p}=\sin ^{-1} \sqrt{1-p}$. આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ નિત્યસમ $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\pi}{2}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ $\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}$ $\sqrt{1-q}=\cos \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1-q=\frac{1}{2}$ $q=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

જો $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)-\frac{1}{2} \tan ^{-1} x=0$,$x>0$ માટે,તો $x=$

જો $a > b > 0$ અને $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module