જો $n_{1}, n_{2}$ અને $n_{3}$ એ એક દોરીના ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ હોય,તો તે દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ નીચેનામાંથી કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

બંને છેડે બાંધેલી દોરીમાં થતા દોલનોની આવૃત્તિનું સમીકરણ મેળવો.

બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક જ્યારે સાથે વગાડવામાં આવે ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. એક ફોર્ક સોનોમીટર વાયરની $23 \ cm$ લંબાઈ સાથે અને બીજો તે જ વાયરની $24 \ cm$ લંબાઈ સાથે સુસંગત (unison) છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે?

એક દોરી $200 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જ્યારે તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ બદલવામાં આવે,ત્યારે તે $300 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરવાનું શરૂ કરે છે. નવા તણાવ અને મૂળ તણાવનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$99 \ cm$ લંબાઈનો એક પાતળો તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંને છેડેથી જડેલો છે. તારને તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તારને કંપન કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના ભાગો અનુક્રમે $1: 2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ સાથે કંપન કરે છે. તો, ભાગોની લંબાઈ $l_1, l_2$ અને $l_3$ અનુક્રમે ($cm$ માં) કેટલી હશે?

સમાન દ્રવ્યના બે કંપન કરતા તારની લંબાઈ $L$ અને $2L$ છે અને તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલા છે. બંને તાર તેમના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે,$L$ લંબાઈવાળા તારની આવૃત્તિ $n_1$ છે અને બીજા તારની આવૃત્તિ $n_2$ છે. ગુણોત્તર $n_1/n_2$ કેટલો થશે?