यदि frac{sin^4 A}{a} + frac{cos^4 A}{b} = fra | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $\frac{\sin^4 A}{a} + \frac{\cos^4 A}{b} = \frac{1}{a + b}$$\sin^2 A = \frac{1 - \cos 2A}{2}$ और $\cos^2 A = \frac{1 + \cos 2A}{2}$ क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(a + b)^3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\frac{\sin^4 A}{a} + \frac{\cos^4 A}{b} = \frac{1}{a + b}$$\sin^2 A = \frac{1 - \cos 2A}{2}$ और $\cos^2 A = \frac{1 + \cos 2A}{2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{(1 - \cos 2A)^2}{4a} + \frac{(1 + \cos 2A)^2}{4b} = \frac{1}{a + b}$सरल करने पर:$((a + b) \cos 2A + (a - b))^2 = 0$अतः,$\cos 2A = \frac{b - a}{a + b}$अब,$\sin^2 A = \frac{a}{a + b}$ और $\cos^2 A = \frac{b}{a + b}$इसलिए,$\frac{\sin^8 A}{a^3} + \frac{\cos^8 A}{b^3} = \frac{(\frac{a}{a + b})^4}{a^3} + \frac{(\frac{b}{a + b})^4}{b^3} = \frac{a + b}{(a + b)^4} = \frac{1}{(a + b)^3}$

यदि $\frac{\sin^4 A}{a} + \frac{\cos^4 A}{b} = \frac{1}{a + b}$ है,तो $\frac{\sin^8 A}{a^3} + \frac{\cos^8 A}{b^3}$ का मान क्या होगा?

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