જો tan theta = sqrt{frac{3}{2}} હોય,તો અનંત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,અને તેનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,અને તેનો સરવાળો $|x| $x = 1 - \cos 	heta$ મૂકતા,આપણને $S = (1 - (1 - \cos 	heta))^{-2} = (\cos 	heta)^{-2} = \sec^2 	heta$ મળે છે.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = 1 + 	an^2 	heta$ મળે.આપેલ છે કે $	an 	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$,તેથી $	an^2 	heta = \frac{3}{2}$.તેથી,$S = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$S_n = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots$ $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ નું $n$મું પદ શું છે?

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

નીચેની શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $(20)^{19} + 2(21)(20)^{18} + 3(21)^2(20)^{17} + \ldots + 20(21)^{19} = k (20)^{19}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module