જો alpha in left( 0, frac{pi}{2} right) હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.અહીં $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ હોવાથી,$	an^2 \alpha > 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.અહીં $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ હોવાથી,$	an^2 \alpha > 0$ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}{2} \ge \sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$$\frac{\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}{2} \ge \sqrt{	an^2 \alpha}$$\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} \ge 2 	an \alpha$.

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

Similar Questions

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{\sin^4 A}{a} + \frac{\cos^4 A}{b} = \frac{1}{a + b}$ હોય,તો $\frac{\sin^8 A}{a^3} + \frac{\cos^8 A}{b^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે:

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module