જો l^r(x) એ x નો r-મો પુનરાવર્તિત લઘુગણક દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx$. આદેશ $t = l^{r+1}(x)$ લો. ચેઈન રૂલ મુજબ,$l^{r+1}(x) = \log(

Vedclass · Accepted Answer

$l^{r+1}(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx$. આદેશ $t = l^{r+1}(x)$ લો. ચેઈન રૂલ મુજબ,$l^{r+1}(x) = \log(l^r(x))$ નું વિકલન $\frac{d}{dx} l^{r+1}(x) = \frac{1}{l^r(x)} \cdot \frac{d}{dx} l^r(x)$ થાય છે. આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,આપણને મળે છે કે $\frac{d}{dx} l^{r+1}(x) = \frac{1}{l^r(x) \cdot l^{r-1}(x) \cdot ... \cdot l^1(x) \cdot x}$. તેથી,$dt = \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $\int 1 \, dt = t + c$ મળે છે. તેથી,સંકલનનું મૂલ્ય $l^{r+1}(x) + c$ છે.

Similar Questions

$\int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module