यदि c कोई स्वेच्छ अचर है,तो int {{2^{{2^{{2^x | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx}$ है।प्रतिस्थापन $t = 2^{2^{2^x}}$ लेने पर,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dt}{dx} = 2^{2^

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$\frac{{{2^{{2^{{2^x}}}}}}}{{{{(\ln 2)}^3}}} + c$

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(B) माना $I = \int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx}$ है।प्रतिस्थापन $t = 2^{2^{2^x}}$ लेने पर,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dt}{dx} = 2^{2^{2^x}} \cdot \ln 2 \cdot \frac{d}{dx}(2^{2^x}) = 2^{2^{2^x}} \cdot \ln 2 \cdot (2^{2^x} \cdot \ln 2 \cdot \frac{d}{dx}(2^x)) = 2^{2^{2^x}} \cdot 2^{2^x} \cdot 2^x \cdot (\ln 2)^3$.अतः,$2^{2^{2^x}} \cdot 2^{2^x} \cdot 2^x \, dx = \frac{dt}{(\ln 2)^3}$.इसलिए,$\int \frac{dt}{(\ln 2)^3} = \frac{t}{(\ln 2)^3} + c = \frac{2^{2^{2^x}}}{(\ln 2)^3} + c$.

यदि $c$ कोई स्वेच्छ अचर है,तो $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ का मान क्या होगा?

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