यदि $a \le x \le b$ के लिए $\frac{d[f(x)]}{dx} = g(x)$ है,तो $\int_a^b f(x)g(x) dx$ का मान क्या होगा?

यदि $\int\limits_0^2 375 x^5 (1 + x^2)^{-4} dx = 2^n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

प्रतिस्थापन $x+2=t^{2}$ का उपयोग करके समाकलन $\int_{0}^{2} x \sqrt{x+2} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $2^{1-a} + 2^{1+a}$, $f(a)$, $3^a + 3^{-a}$ $A$.$P$. में हैं और $\alpha$ $f(a)$ का न्यूनतम मान है। तो समाकल $\int_{\log_e(\alpha-1)}^{\log_e(\alpha)} \frac{dx}{e^{2x} - e^{-2x}}$ का मान है:

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

यदि $\int \limits_0^1 (x^{21}+x^{14}+x^7)(2x^{14}+3x^7+6)^{1/7} dx = \frac{1}{l}(11)^{m/n}$ जहाँ $l, m, n \in N$,$m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $l+m+n$ का मान $...........$ है।