यदि $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ और $y(-1) = 0$ है,तो फलन $y$ है

यदि अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,वृत्तों के एक परिवार को निरूपित करता है,तो वृत्त की त्रिज्या ...... है।

यदि एक वक्र $y = f(x)$ बिंदु $(1, -1)$ से गुजरता है और अवकल समीकरण $y(1 + xy)dx = xdy$ को संतुष्ट करता है,तो $f(-\frac{1}{2}) = $ . . . . .

किसी बिंदु पर वक्र की ढाल उस बिंदु की कोटि (ordinate) के दोगुने का व्युत्क्रम है और यह बिंदु $(4, 3)$ से होकर गुजरती है। वक्र का समीकरण है

यदि $y(x)$ अवकल समीकरण $x dy - (y^2 - 4y) dx = 0$ का हल है,जहाँ $x > 0$ और $y(1) = 2$ है,और वक्र $y = y(x)$ की ढाल कभी शून्य नहीं होती है,तो $10y(\sqrt{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ का व्यापक हल है