જો f(a + b - x) = f(x) હોય,તો int_{a}^{b} x c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) \, dx = \int_{a}^{b} g(a + b - x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b}{2} \int_{a}^{b} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) \, dx = \int_{a}^{b} g(a + b - x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{a}^{b} (a + b - x) \cdot f(a + b - (a + b - x)) \, dx$ $I = \int_{a}^{b} (a + b - x) \cdot f(x) \, dx$ $I = (a + b) \int_{a}^{b} f(x) \, dx - \int_{a}^{b} x \cdot f(x) \, dx$. કારણ કે $f(a + b - x) = f(x)$,મૂળ સંકલન $I = \int_{a}^{b} x \cdot f(x) \, dx$ છે. આને સમીકરણમાં મૂકતા: $I = (a + b) \int_{a}^{b} f(x) \, dx - I$ $2I = (a + b) \int_{a}^{b} f(x) \, dx$ $I = \frac{a + b}{2} \int_{a}^{b} f(x) \, dx$.

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx = $

Similar Questions

જો $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ અને $\int_2^4 \{3 - f(x)\} dx = 7$ હોય, તો $\int_{-1}^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+e^x} d x=$

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module