int_0^{pi / 2} frac{d x}{1+tan ^3 x} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an ^3 x}$.$I = \int_0^{\pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\sin ^3 x+\cos ^3 x} d x$ ...$(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an ^3 x}$.$I = \int_0^{\pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\sin ^3 x+\cos ^3 x} d x$ ...$(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) d x = \int_0^a f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi / 2} \frac{\cos ^3(\frac{\pi}{2}-x)}{\sin ^3(\frac{\pi}{2}-x)+\cos ^3(\frac{\pi}{2}-x)} d x$$I = \int_0^{\pi / 2} \frac{\sin ^3 x}{\cos ^3 x+\sin ^3 x} d x$ ...(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\pi / 2} \frac{\cos ^3 x + \sin ^3 x}{\sin ^3 x+\cos ^3 x} d x$$2I = \int_0^{\pi / 2} 1 d x = [x]_0^{\pi / 2} = \frac{\pi}{2}$.તેથી,$I = \frac{\pi}{4}$.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{a} f(x) g(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$,જો $f(x) = f(a-x)$ અને $g(x) + g(a-x) = 4$ હોય.

$\int_{0}^{1} \frac{\log (1+x)}{1+x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{r=1}^{20} \left( \sqrt{\pi \left( \int_0^r x |\sin \pi x| dx \right)} \right)$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $f(x) = f(a-x)$ હોય, તો $\int_0^a x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \cos x \sin x}{\cos^{3} x + \cos x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module