यदि D = begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \ ba & b^2 + 1 & bc \ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_1$ को $a$ से,$R_2$ को $b$ से और $R_

Vedclass · Accepted Answer

$1 + a^2 + b^2 + c^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \ ba & b^2 + 1 & bc \ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_1$ को $a$ से,$R_2$ को $b$ से और $R_3$ को $c$ से गुणा करें और सारणिक को $abc$ से विभाजित करें:$D = \frac{1}{abc} \begin{vmatrix} a(a^2 + 1) & a^2b & a^2c \ ab^2 & b(b^2 + 1) & b^2c \ ac^2 & bc^2 & c(c^2 + 1) \end{vmatrix}$.क्रमशः $C_1, C_2, C_3$ से $a, b, c$ कॉमन लेने पर:$D = \frac{abc}{abc} \begin{vmatrix} a^2 + 1 & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + 1 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + 1 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$D = \begin{vmatrix} a^2 + b^2 + c^2 + 1 & a^2 & a^2 \ a^2 + b^2 + c^2 + 1 & b^2 + 1 & b^2 \ a^2 + b^2 + c^2 + 1 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix} = (1 + a^2 + b^2 + c^2) \begin{vmatrix} 1 & a^2 & a^2 \ 1 & b^2 + 1 & b^2 \ 1 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ लागू करने पर:$D = (1 + a^2 + b^2 + c^2) \begin{vmatrix} 1 & a^2 & a^2 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = (1 + a^2 + b^2 + c^2)(1 - 0) = 1 + a^2 + b^2 + c^2$.

यदि $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ है,तो $D =$

Similar Questions

सारणिक $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ का मान क्या है?

सारणिक $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}x+4 & 2x & 2x \\ 2x & x+4 & 2x \\ 2x & 2x & x+4\end{array}\right|=(5x+4)(4-x)^{2}$

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} \right|$ किसका भाजक है?

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2 a & 2 a \\ 2 b & b-c-a & 2 b \\ 2 c & 2 c & c-a-b\end{array}\right|=(a+b+c)^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module