જો y = frac{x}{ln |c x|} (જ્યાં c એક સ્વૈચ્છિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{x}{\ln |c x|}$. વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{1}{y} = \frac{\ln |c x|}{x}$ મળે છે. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{x}{y} = \ln |c| + \ln

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y^2}{x^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{x}{\ln |c x|}$. વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{1}{y} = \frac{\ln |c x|}{x}$ મળે છે. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{x}{y} = \ln |c| + \ln |x|$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{x}{y} \right) = \frac{d}{dx} (\ln |c| + \ln |x|)$. ડાબી બાજુ ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{y(1) - x(y')}{y^2} = \frac{1}{x}$. $\frac{y - x \frac{dy}{dx}}{y^2} = \frac{1}{x}$. $y - x \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x}$. $x \frac{dy}{dx} = y - \frac{y^2}{x}$. $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \frac{y^2}{x^2}$. આને આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \phi \left( \frac{x}{y} \right)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $\phi \left( \frac{x}{y} \right) = -\frac{y^2}{x^2}$.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ વિકલ સમીકરણ $(x-3)^2 y^{\prime}+y=0$ ના શૂન્યતર ઉકેલોના પ્રદેશમાં સમાવિષ્ટ અંતરાલ	$(p)$ $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$
$(B)$ સંકલન $\int_1^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) dx$ ની કિંમત ધરાવતો અંતરાલ	$(q)$ $(0, \frac{\pi}{2})$
$(C)$ અંતરાલ જેમાં $\cos^2 x+\sin x$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓમાંથી ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ આવેલું હોય	$(r)$ $(\frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{4})$
$(D)$ અંતરાલ જેમાં $\tan^{-1}(\sin x+\cos x)$ વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(0, \frac{\pi}{8})$
	$(t)$ $(-\pi, \pi)$

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $(y-x+1) dy - (y+x+2) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $f(x, y, c) = 0$ હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(1, 1, c) = 0$ થાય.

જો $xdy = y(dx + ydy), y > 0$ અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(-3)$ ની કિંમત શોધો.

${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module