જો y = frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + sqrt{3}x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a

Vedclass · Accepted Answer

$\cot\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \frac{(x^2 + 1 - \sqrt{3}x)(x^2 + 1 + \sqrt{3}x)}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા,$y = x^2 - \sqrt{3}x + 1$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2x - \sqrt{3}$.આને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2$ અને $b = -\sqrt{3}$ મળે છે.તેથી,$a + b = 2 - \sqrt{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 	an(\frac{\pi}{12}) = 2 - \sqrt{3}$,અને $	an(\frac{\pi}{12}) = \cot(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \cot(\frac{5\pi}{12})$.આમ,$a + b = \cot\frac{5\pi}{12}$.

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

જો $h(x) = \sqrt{4f(x) + 3g(x)}$,$f(1) = 4$,$g(1) = 3$,$f'(1) = 4$,અને $g'(1) = 3$ હોય,તો $h'(1)$ શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $|f(x) - f(y)| \leq 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ તમામ $x, y \in R$ માટે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો $\int_0^1 f^2(x) dx = $

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^4 \sec x} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module