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Question

(B) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r = 6$ और $n = 9$ है।$T_7 = {^9C_6} \left( \fr

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$e$

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(B) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r = 6$ और $n = 9$ है।$T_7 = {^9C_6} \left( \frac{3}{(84)^{1/3}} ight)^{3} (\sqrt{3} \ln x)^6 = 729$.$T_7 = 84 	imes \frac{27}{84} 	imes 27 	imes (\ln x)^6 = 729$.$729 	imes (\ln x)^6 = 729$.$(\ln x)^6 = 1$.$\ln x = \pm 1$.अतः,$x = e$ या $x = \frac{1}{e}$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,$x = e$ सही मान है।

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यदि $(1 + x)^n$ के द्विपद विस्तार में $2^{nd}$,$3^{rd}$ और $4^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n^2 - 9n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $k$ है,तो $18 k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ के विस्तार में अचर पद है

यदि $p$ और $q$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ के विस्तार में $7^{\text{th}}$ पद $700$ है,तो $49p^2 =$ ($q^2$ में)

यदि $(1 + x)^{2n + 2}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक $p$ है और $(1 + x)^{2n + 1}$ के विस्तार में दो मध्य पदों के गुणांक $q$ और $r$ हैं,तो:

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