જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(\theta)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $(\sqrt{\sin \theta})x + (\sqrt{\cos \theta})y + 1 = 0$ નું અંતર છે. તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર - છે.

સમીકરણ $x-y=4$ ને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવો. ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $(p)$ અને લંબ તથા ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $(\omega)$ શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y=3$ અને $3x+6y=a-2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો:

રેખા $3x - 4y = 8$ ના સંદર્ભમાં બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(2, -6)$ ના સ્થાન શું છે?

રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ધન દિશામાં માપવામાં આવેલ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે અને $L$ દ્વારા $Y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ ઋણ છે. જો $L$ ઉગમબિંદુથી $5$ એકમ દૂર હોય,તો બિંદુ $(1, -\sqrt{3})$ થી રેખા $L$ નું લંબ અંતર કેટલું થાય?