સમીકરણ x-y=4 ને અભિલંબ સ્વરૂપ x cos omega + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$p = 2\sqrt{2}, \omega = 315^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્યાં $A = 1$ અને $B = -1$ છે.$\sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = \frac{4}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = 2\sqrt{2}$ થાય છે.તેને $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ સાથે સરખાવતા,$\cos \omega = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \omega = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.અહીં $\cos \omega > 0$ અને $\sin \omega $\omega = 360^{\circ} - 45^{\circ} = 315^{\circ}$.આમ,લંબ અંતર $p = 2\sqrt{2}$ અને ખૂણો $\omega = 315^{\circ}$ છે.

Similar Questions

જો $2p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો $a^2, 8p^2, b^2$ એ

રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(8, -9)$ નું સ્થાન શું છે?

સમાંતર રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $3x - 4y + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/5$ માં)

$9x + 6y - 7 = 0$ અને $3x + 2y + 6 = 0$ સમાંતર રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module