જો f(x) = int_{9x^2}^{x^4} 5^{sqrt{t}} dt હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) Leibniz integral rule નો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int_{g(x)}^{h(x)} F(t) dt = F(h(x)) \cdot h'(x) - F(g(x)) \cdot g'(x)$.અહીં,$F(t) = 5^{

Vedclass · Accepted Answer

$108(5^9)$

Vedclass · Answer

(B) Leibniz integral rule નો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int_{g(x)}^{h(x)} F(t) dt = F(h(x)) \cdot h'(x) - F(g(x)) \cdot g'(x)$.અહીં,$F(t) = 5^{\sqrt{t}}$,$h(x) = x^4$,અને $g(x) = 9x^2$.$f'(x) = 5^{\sqrt{x^4}} \cdot (4x^3) - 5^{\sqrt{9x^2}} \cdot (18x) = 5^{x^2} \cdot 4x^3 - 5^{3|x|} \cdot 18x$.$x = 3$ માટે,$f'(3) = 5^{3^2} \cdot 4(3^3) - 5^{3(3)} \cdot 18(3) = 5^9 \cdot 108 - 5^9 \cdot 54 = 54 \cdot 5^9$.લક્ષની કિંમત $\lim_{h 	o 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h} = f'(3) - (-f'(3)) = 2f'(3)$ થાય.$2 \cdot (54 \cdot 5^9) = 108 \cdot 5^9$.

જો $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\pi \sin^5\left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે કોઈ વિધેય $y=f(x)$ માટે,$\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x)$,$x > 0$ અને $f(2)=3$ છે. તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $x > 0$ માટે $S(x) = \int_{x^2}^{x^3} \ln t \, dt$ અને $H(x) = \frac{S'(x)}{x}$ છે. તો $H(x)$ એ :

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^{x^2} {(t - 1)(t - 4)(t - 9)} dt$,તો:

જો $\int_0^{2a} x^2 \sqrt{2ax-x^2} dx = ka^4$ હોય, તો $k : \pi =$ શું થાય ($:8$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module