यदि left| begin{array}{ccc} cos 2x & sin^2 x | vedclass

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Question

(C) सारणिक के विस्तार में अचर पद $a_0$ ज्ञात करने के लिए,हम $x = 0$ रखते हैं।सारणिक में $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर:$\cos(2 	imes 0) = \cos(0) = 1$$

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$-1$

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(C) सारणिक के विस्तार में अचर पद $a_0$ ज्ञात करने के लिए,हम $x = 0$ रखते हैं।सारणिक में $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर:$\cos(2 	imes 0) = \cos(0) = 1$$\sin^2(0) = 0$$\cos(4 	imes 0) = \cos(0) = 1$$\cos^2(0) = 1$सारणिक इस प्रकार होगा:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{array} ight|$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1(1 	imes 1 - 1 	imes 1) - 0(0 	imes 1 - 1 	imes 1) + 1(0 	imes 1 - 1 	imes 1)$$\Delta = 1(0) - 0(-1) + 1(-1)$$\Delta = 0 + 0 - 1 = -1$अतः,विस्तार $a_0 + a_1 \sin x + a_2 \sin^2 x + \dots$ होने के कारण,$x = 0$ रखने पर $a_0 = -1$ प्राप्त होता है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} \cos 2x & \sin^2 x & \cos 4x \\ \sin^2 x & \cos 2x & \cos^2 x \\ \cos 4x & \cos^2 x & \cos 2x \end{array} \right| = a_0 + a_1 \sin x + a_2 \sin^2 x + \dots$ है,तो $a_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ है,तो $\Delta$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\left|\begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ और $x, y, z$ सभी भिन्न हैं,तो $x y z=$

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