यदि $z_1$ और $z_2$ दो एकमापी (unimodular) सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $z_1^2 + z_2^2 = 5$ को संतुष्ट करती हैं,तो $(z_1 - \bar{z}_1)^2 + (z_2 - \bar{z}_2)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a \pm ib$ और $b \pm ai$ समीकरण $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ के मूल हैं,तो $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

यदि $\alpha$,$|1-i|^x=2^x$ के हलों की संख्या को दर्शाता है और $\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (z)}\right)$,जहाँ $z=\frac{\pi}{4}(1+i)^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi}i}{\sqrt{\pi}+i}+\frac{\sqrt{\pi}-i}{1+\sqrt{\pi}i}\right)$,$i=\sqrt{-1}$,तो बिंदु $(\alpha, \beta)$ की रेखा $4x-3y=7$ से दूरी है

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}iz - 3 = 0\}$ है। तो $\sum_{z \in S} z^8$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\cos (u + iv) = \alpha + i\beta$ है,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2} + 1$ का मान क्या होगा?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|z^3+z^{-3}| \leq 2$ को संतुष्ट करती है,तो $|z+z^{-1}|$ का अधिकतम संभव मान क्या है?