જો f(x) = frac{sin(frac{pi x}{4})}{x + 1} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = f'(1)$.આથી,લક્ષને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi - 4}{16\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = f'(1)$.આથી,લક્ષને $\lim_{h 	o 0} \left( \frac{f(1+h) - f(1)}{h} \cdot \frac{1}{h+2} ight) = f'(1) \cdot \frac{1}{2} = \frac{f'(1)}{2}$ તરીકે લખી શકાય.$f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ માટે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = \frac{(x+1) \cdot \cos(\frac{\pi x}{4}) \cdot \frac{\pi}{4} - \sin(\frac{\pi x}{4})}{(x+1)^2}$.$x = 1$ આગળ,$f'(1) = \frac{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\pi}{4} - \frac{1}{\sqrt{2}}}{4} = \frac{\pi - 2}{8\sqrt{2}}$.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{f'(1)}{2} = \frac{\pi - 2}{16\sqrt{2}}$ થાય.

જો $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$, જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = e^x$,$g(x) = \sin^{-1}x$ અને $h(x) = f(g(x))$,તો $h'(x)/h(x) = $

$f(x) = \frac{x+1}{x}$ નું વિકલન શોધો.

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sum_{k=1}^{10} kx^k$,$x \in R$. જો $2f(2) + f'(2) = 119(2)^n + 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module