ધારો કે F(x)=e^{x}, G(x)=e^{-x} અને H(x)=G(F( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેયો $F(x)=e^{x}$ અને $G(x)=e^{-x}$ છે.આપણે $H(x) = G(F(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.$F(x)$ ને $G(x)$ માં મૂકતા, આપણને $H(x) = G(e^{x}) = e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેયો $F(x)=e^{x}$ અને $G(x)=e^{-x}$ છે.આપણે $H(x) = G(F(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.$F(x)$ ને $G(x)$ માં મૂકતા, આપણને $H(x) = G(e^{x}) = e^{-(e^{x})}$ મળે છે.હવે, સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $H(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dH}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-e^{x}}) = e^{-e^{x}} \cdot \frac{d}{dx}(-e^{x}) = e^{-e^{x}} \cdot (-e^{x}) = -e^{x} \cdot e^{-e^{x}}$.$x=0$ આગળ કિંમત શોધવા માટે, વિકલનમાં $x=0$ મૂકતા:$\left. \frac{dH}{dx} \right|_{x=0} = -e^{0} \cdot e^{-e^{0}} = -1 \cdot e^{-1} = -\frac{1}{e}$.

ધારો કે $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$, જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[\cos((1 - x^2)^2)] = ?$

જો $f$ અને $g$ વિકલનીય વિધેયો હોય કે જેથી $g'(a) = 2$ અને $g(a) = b$ થાય,અને જો $f \circ g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો $f'(b)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) =$

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module